www.ypnh.net > 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为A,B,C,已知A=π/...

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为A,B,C,已知A=π/...

解:(1)∵sinB=根号6sinC∴b=√6c∵a-c=√6/6b∴a=2c∴cosA=(b+c-a)/2bc=(6c+c-4c)/2√6c=3/2√6=√6/4(2)∵cosA=√6/4∴sinA=√(1-cosA)=√10/4∴sin2A=2sinAcosA=√15/4 cos2A=2cosA-1=-1/4∴cos(2A-π/6)=cos2Acosπ/6+sin2Asinπ/6=-1/4*√3/2+√15/4*1/2=√15/8-√3/8

(Ⅰ)由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=4-2 3 cos π 6 =1,∴a=b=1,∴B=A= π 6 ;(Ⅱ)因为f(x)=2sinxcosx+2 3 cos 2 x- 3 =sin2x+ 3 cos2x=2sin(2x+ π 3 ),由(Ⅰ)知:0 π 6 ,得到 π 3 π 3 ≤ 2π 3 ,∴ 3 2 ≤sin(2x+ π 3 )≤1∴函数f(x)=2sinxcosx+2 3 cos 2 x- 3 的值域为[ 3 2 ,1].

(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2故C=60度,A+B=120度2cosAsinB=sinCcosAsinB=√3/41/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4因为A+B=120°,sin(A+B)=√3/2√3/4-sin(A-B)=√3/4sin

(1)|AB+AC|=2√3,则:|AB+AC|=12,即:c+2bccosA+c=12,因A=π/3,则:b+bc+c=12,又:a=b+c-2bccosA=b+c-bc,即:b-bc+c=4,及b

S=1/2bccosA=7所以bc=14√2且cosA=(b+c-a)/2bc=√2/2所以b+c-a=28且b-a=c/2所以c+c/2=28c=56/3c=2√14/√3bc=14√2所以b=√21

(1)由于b+c-a=√3bc,a=b+c-2bccosA,则cosA=√3/2,角A=30度,则B+C=150度由于b/sinB=c/sinC,(1+√3)c=2b,所以b/c=sinB/sinC=(1+√3)/2sinB=sin(150-C)=1/2cosC+√3/2sinC则sinC=cos

1.S=1/2absinC ab=4 (1)据余弦定理有c2=a2+b2-2abcosC=4a2+b2=8 (2)联立(1)(2)有a=b=c=22.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB+cosAsinBsinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-sinAcosB=2sin2A=4sinAcosA=2cosAsinB(1)cosA=0 三角

解:由余弦定理得 cosA=b^2+c^2-a^2/2bc cosC=a^2+b^2-c^2/2ab 因为A=π/4=45度 b^2-a^2=c/2^2 所以根号2/2=3c^2/2/2bc c=2倍根号2b/3 c^2=8b^2/9 a^2=5b^2/9 a=根号5b/3 所以cosC=根号5/5 所以cosC的值是根号5/5

f(A)就是f(x)的最大值.f(A)=1f(A)=sin(2A-π/6)=12A-π/6=2kπ+π/22A=2kπ+2π/3A=kπ+π/3又因为是三角形内角

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