www.ypnh.net > 如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F

如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F

由DF//AB得,∠adf=∠ead,由ED//AC得,∠eda=∠fad所以△ADE≡△DAF,所以AE=DF 当AD平分∠BAC时,∠ead=eba=fad=fda,所以AE=ED=DF=FA,所以四边形AEDF为菱形

(1)证明:∵ DE∥AC DF∥AB ∴ 四边形AEDF是平行四边形 ∴ AE=DF (2)答案“略”.

∵DE∥AC,DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠FAD ∵∠ADE=∠FAD ∴∠FAD=∠EAD ∴AE=ED ∴四边形AEDF是菱形 ∴∠EAF=∠EDF 又∵AD是

楼主,答案应如下:因为 AD是△ABC的角平分线所以 ∠EAD=∠FAD又因为 AB平行DF AC平行DE所以 ∠ADE=∠FAD,∠ADF=∠EAD所以 ∠ADE=∠ADF

证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DE=AF,又AB=AC,∴∠B=∠C,∵DF∥AB,∴∠CDF=∠B,∴∠CDF=∠C,∴DF=CF,∴AC=AF+FC=DE+DF.

答:DF+DF=AB.理由如下:∵DF∥AB ∴∠BED=∠EDF ∠A=∠BED ∴∠A=∠EDF ∴四边形EDFA为平行四边形 ∴AE=DF 又∵DE∥AC AB=AC ∴∠B=∠C ∠EDB=∠C ∴∠B=∠EDB ∴BE=ED ∵AB=BE+AE ∴AB=DE+DF 你不采纳我.!

(1)证明:∵D为BC边的中点,∴BD=CD,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDC=∠B,∠FDB=∠C,在△FDB和△ECD中,∠FDB=∠CDB=CD∠B=∠EDC,∴△FDB≌△ECD(ASA);(2)添加条件AB=AC,(3)添加条件∠A=90°;(4)证明

证明:1.因为de∥ac交ab于e,df∥ab交ac于f, 所以aedf是平行四边形, 所以ae=df 2.ad平分∠bac, 所以∠ead=∠daf=∠ead(de∥ac) 所以△aed是等腰三角形, 所以ae=ed. 即ae=ed=df=af 所以aedf是菱形.

证明:DE∥AB,则:CDE∽ABC,SCDE/SABC=(CD./BD)^2.即:S1/(S1+S2+S3)=(CD/BC)^2,√[S1/(S1+S2+S3)]=CD/BC;---------------------(1)同理可证:√[S2/(S1+S2+S3)]=BD/BC;---------------------------------------

证明:∵∠1=∠2=∠3,∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,∴∠BAC=∠DAE,又∵∠DFC=∠AFE,∠3=∠1,∴由三角形的内角和定理得:∠C=∠E,∵在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE∠C=∠EAB=AD,∴△ABC≌△ADE(AAS),∴BC=DE.

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