www.ypnh.net > 高数:∫(Cosx)^4Dx=?

高数:∫(Cosx)^4Dx=?

cos⁴x =[½(1+cos2x)]²

中间的过程我也不知道(结果中省略了常数).

(sinx)^6(cosx)^4 =sin²x(sin²xco

-1/6*sin(x)*cos(x)^5+1/24*cos(x)^3*sin(x)+1/16*cos

凑微分就可以了,换元那部分如果明白的话,是可以省略了的 答案在图片上,点击可放大。 请采纳,谢谢☆

解:利用定积分的性质求解。∵被积函数(x^5)cosx在积分区间是奇函数,∴根据定积分的性质,原式=

(1+cos2x)/2

把sinx换作cosxtanx,所有的cosx提到分子,所以原式=∫(secx)^4dx/(tanx

∫ (cosx)^4 dx=1/32 *sin4x + 1/4 *sin2x +3x/8 +C,C为

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

网站地图

All rights reserved Powered by www.ypnh.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ypnh.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com