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阿基里斯悖论的简单证明

关于阿基里斯追龟的问题,我们可以很简单地证明阿基里斯追上了乌龟。我们设乌龟先前所走过的所有的点属于集合B,乌龟现在所在的点标志为b,乌龟所走过的所有的点是集合A,A由集合B中所有的点加上b点构成。只要是乌龟先前所在的点,都是阿基里斯...

关于阿基里斯悖论的一个解释是:阿基里斯的确永远也追不上乌龟。虽然现实中我们知道阿基里斯超越乌龟非常简单,但是它是如何超过乌龟的在过去却一直存在争论。 现代物理学已经证明了时间和空间不是可以无限分割的,所以总有最为微小的一个时间里...

从现代科学——物理学的观点来说,时空是否可以无限分割,与“阿基里斯悖论”完全不相干,而是根据科学观察的结果得到的推论。 所以在讨论这个问题之前,必须先统一概念——你所说的“时空无限可分”是物理学的概念还是“哲学”概念? 我对哲学打了引号,...

阿基里斯悖论是四个芝诺悖论之一。涉及有限与无限的关系。 即有限能否实现无限。 这种解决,涉及第二次数学危机,要极限理论建立后才行的。

其实,我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识,只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论:阿基里斯在跑了1000(1+0.1+0.01+…………)=1000 (1+1/9)=10000/9米时便可赶上乌龟。人们认为数列1+0.1+0.01+…………是永远也不能穷尽的。这只...

lx太专业了,我来通俗化,阿基里斯悖论关键在于阿基和龟之间始终保持着距离,而有固定速度限制的阿基要通过有数值的路程时必须要花费有数值的世界,而随着龟离阿基间的距离越来越近,阿基需要通过路程所用的时间越来越少,但是始终存在正数有数...

假设阿基里斯跑了X ,乌龟跑了Y,由理论知X100/9 时,方程无解显然让乌龟跑的路程多于100/9是可能的,所以矛盾出现,所以命题错误

在逻辑学中,这被称作疑似佯谬。以下是解答,请参考: 假定那只乌龟在阿基里斯前方100米,阿基里斯是10米/秒,乌龟是1米/秒。 实际计算发现,阿基里斯追上乌龟的时间是10+1+0.1+0.01+0.001+...=11.11...... 也就是说阿基里斯只需比11秒多...

芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后,正常计时仍可以进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的,运动也不是连续的。通俗一点讲,我们都知...

乌龟 阿基里斯追龟,也叫阿基里斯悖论,是芝诺提出的几个有名的悖论之一。下面分别从数学和哲学分析这个悖论。从数学上说,对阿基里斯追龟问题的两种不同回答答,正好是初等数学和高等数学思想的分界线。芝诺本人的思想,即原始初等数学的思想,...

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