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阿基里斯追不上乌龟的悖论怎么推翻

这当然是不对的。 其错误在于:把阿基里斯追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段,而且认为,要走完这无穷多段路程,就非要无限长的时间不可。 其实,即使按照这种分段方法,走完第一段路程需1小时,走完第二段路程需10分之一小时, 走完第三段路...

时间之和有极限,路程之和也有极限,就是说诡辩中所说的理由其实是有时间限制和路程限制的,超出这个限制,兔子就追上乌龟了。

这个问题简单描述是这样的:阿基里斯是一个人,奔跑速度大于乌龟,但是要追赶前面爬行的乌龟,必要经过乌龟爬过的所有位置。当阿基里斯到达一个乌龟位置,乌龟又前进到了新位置,如果无穷无尽地进行下去,那么阿基里斯永远追不上乌龟。而实际上...

这不是单纯的数学问题。 古希腊的著名哲学家芝诺确实提出了这类问题,并论证说“阿基里斯追不上乌龟”。阿基里斯是全希腊跑得最快的快腿。据说在特洛伊的战将赫克托耳杀死了阿基里斯的朋友帕特洛克勒之后,阿基里斯在为朋友报仇中,以“快腿”的优势...

就是人要追到乌龟,就要先跑到他距离乌龟的1/2,到了1/2后又要跑到他距离乌龟的1/2,既原来3/4点,然后要跑到8/7,然后跑到15/16,然后跑到31/32,就是无限逼近于1,却到不了1(到1的时候就是追上乌龟)。但是,这个悖论是错误的,因为这个悖论...

逻辑问题 “阿基里斯追不上乌龟”是古希腊的一个哲学故事。阿基里斯是当时的一个善于长跑的人。阿基里斯当然能够追上乌龟,用方程可以来解决。假设阿基里斯的速度为a,乌龟的速度为b,阿基里斯开始追赶乌龟的时候,乌龟在阿基里斯的前面,假设这段...

亚里士多德曾精辟地指出了芝诺观点的一个要害的问题,他说:“认为在运动中领先的不能被赶上,这个论断是假的,因为当它领先时是不能被赶上的,但如果允许它可以越过规定的有限的距离,那么它也是可以被赶上的。” 其实无限兔子接近乌龟时,其实已...

乌龟 阿基里斯追龟,也叫阿基里斯悖论,是芝诺提出的几个有名的悖论之一。下面分别从数学和哲学分析这个悖论。从数学上说,对阿基里斯追龟问题的两种不同回答答,正好是初等数学和高等数学思想的分界线。芝诺本人的思想,即原始初等数学的思想,...

“龟兔悖论”是从古希腊的哲学家、诡辩家“芝诺”提出的“阿基利斯与乌龟赛跑悖论”演化而来的。其内容是:乌龟先爬了一段距离后处于A点位置上,这时兔子从后面想要追上乌龟。但是,它在追乌龟的同时乌龟还在往前爬。于是,兔子想要追上乌龟,就必须首...

假设阿是10m/s,龟是1m/s,两人相拒100m。如果按正常思路看,阿用1.111…s追上龟(见“追及问题”)。但芝诺说,当阿人跑了100m后,龟又跑了10m;当阿跑了10m后,龟又跑了1m;当阿跑了1m后………以此下去,阿好像永远追不上龟。因为大家都忽略了时间,第...

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