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∫Cosx/sinx^4Dx

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

凑微分就可以了,换元那部分如果明白的话,是可以省略了的 答案在图片上,点击可放大。 请采纳,谢谢☆

∫ (sinx)^4dx= ∫(sinx)^4dx= (sin4x)/32 - (sin2x)/4

(sinx)^6(cosx)^4 =sin²x(sin²xco

-1/6*sin(x)*cos(x)^5+1/24*cos(x)^3*sin(x)+1/16*cos

三角函数恒等式:(sinx)^2+(cosx)^2=1,1-cos2x=2(sinx)^2 原式=∫

记A=∫(0到π) x(sinx)^6dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π) π(sint)^6d

这里面因为次数略高,所以采用Wallis公式 下面是瓦利斯公式,其推导可通过分部积分,这里不再赘述

z这道不定积分题不难,主要考察的是三角函数的化简 (sinx)^4=(sin²

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